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发布日期:2022-11-11 03:56    点击次数:186

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1、一个正多边形的一个外角就是它的一个内角的1/3人人人澡人人人妻人人人少妇,这个正多边形是几边形?

解:设正多边形的边数为n,

得180(n-2)=360×3,解得n=8.

答:这个正多边形是八边形.

2、如图所示,直线AD和BC相交于点O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D.

解:因为∠AOC是△AOB的一个外角,

是以∠AOC=∠A+∠B(三角形的一个外角就是和它不相邻的两个内角的和).

因为∠AOC=95°,∠B=50°,

是以∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°.

因为AB∥CD,

是以∠D=∠A=45°(两直线平行,内错角相等)

3、如图,经测量,B处在A处的南偏西57°的标的,C处在A处的南偏东15°标的,C处在B处的北偏东82°标的,求∠C的度数.

解:过A沿南向做射线AD交BC于D,

由题意∠BAD=57°, 天博∠CAD=15°,∠EBC=82°,

∵AD∥BE,

∴∠EBA=∠BAD=57°.

∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=25°.

△ABC中,∠ABC=25°,∠BAC=72°,

∴∠C=180°-25°-72°=83°.

即:∠C的度数为83°.

4、已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,亚洲另类精品无码专区∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

解:解释:∵ DG⊥BC,AC⊥BC(已知),

∴ ∠DGB=∠ACB=90°(垂直界说),

∴ DG∥AC(同位角相等,两直线平行).

∴ ∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等).

∵ ∠1=∠2(已知),∴ ∠1=∠ACD(等量代换),

∴ EF∥CD(同位角相等,两直线平行).

∴ ∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等).

∵ EF⊥AB(已知),∴ ∠AEF=90°(垂直界说),

∴ ∠ADC=90°(等量代换)∴ CD⊥AB(垂直界说).

5、如图,△ABC中,别离蔓延△ABC的边AB、AC到D、E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写功课的时发现如下规矩:

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(1)若∠A=50°,则∠P=65° ;

(2)若∠A=90°,则∠P= 45° ;

(3)若∠A=100°,则∠P= 40° ;

(4)请你用数学抒发式归纳∠A与∠P的关系,并讲解原理。

解:∠P=90°_1/2∠A 原理如下:

∵BP平分∠DBC CP平分∠BCE

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∴∠DBC=2∠CBP ∠BCE=2∠BCP

又∵∠DBC=∠A+∠ACB ∠BCE=∠A+∠ABC

∴2∠CBP=∠A+∠ACB 2∠BCP=∠A+∠ABC

∴2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A

∴∠CBP+∠BCP=90°+1/2∠A

又∵∠CBP+∠BCP+∠P=180°

∴∠P=90°-1/2∠A

end

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